最近，流行問候語改了，朋友見面總是互相提醒：「
『千萬』記得對發票！」沒錯，統一發票的最高獎金提高了五倍，『特別獎』獎金高達新台幣一千萬元整！
而且，原本的『特獎』兩百萬並沒有取消，末三碼兩組加號也仍然留著，那一千萬特別獎完完全全是憑空多出來的福利呢！
牛奶上一篇大作
「樂透怎麼買？」頗受好評，這次就與讀者來探討：多了這一千萬，統一發票是否變得比樂透更有賺頭？(順便回答網友魚乾女「總中獎率」的提問。)
首先，比較最高獎的中獎機率。
威力彩號碼的排列組合共有22,085,448 (= (38x37x36x35x34x33 / 6x5x4x3x2x1) x 8)組，也就是說，威力彩頭獎中獎機率約為兩千萬分之一。
統一發票共有100,000,000組號碼，可算出千萬特別獎中獎機率為一億分之一，僅約威力彩頭獎中獎機率的五分之一。如果再計入兩百萬特獎的中獎機率，也還不及威力彩頭獎中獎機率的一半。
最高獎中獎機率，威力彩勝出！
比較中獎金額。
牛奶個人認為：樂透就是買一個希望，買一個鹹魚翻身，買個一輩子都賺不到的夢幻彩金，這遠遠比中獎機率還要來得重要。
從這點來看，動輒上億彩金的威力彩，再次勝過每期都有超過三十人中特獎的統一發票。
高額獎金，威力彩勝出！
比較總中獎機率，(合計所有獎別的中獎機率)。
統一發票除了特獎與特別獎之外，中高額獎項者皆同時中較低獎項，所以總中獎機率可以簡化成「末三碼中獎」的機率：1/200 (= 5/1000)。
要計算威力彩的總中獎機率就比較複雜了，不多做解釋，威力彩總中獎機率：1/46 (= (6/38 x 1/8) + (6/38 x 5/37 x 4/36 x 7/8))。
總中獎率，威力彩勝出！
最後，比較期望值。
一張千萬發票的價值(102年1,2月)：NT$1.388 (= 1/10(千) + 1/50(特) + 3/500(頭) + 3/250(二) + 3/100(三) + 3/25(四) + 3/10(五) + 4/5(六))。
由於發票是消費行為的「贈品」，理論上不用本錢，怎麼算都是賺錢！
若是硬要把消費行為本身的花費當作是發票的取得成本，除非你能夠找到面額NT$1的商品，否則期望值都會是負數。
期望值，統一發票勝出！
比較心理層面。
對獎的快感，樂透與統一發票都是有的。雖說中了威力彩頭獎，不只是爽一下而已，整個生活方式都會徹頭徹尾的改變。然而即使只中了百元小獎，仍然可以高興很久，享受這意料之外的樂趣。
發票是贈品，是順道的，是無本錢的，怎麼算都是賺。不過如果發票不小心被風吹跑了，有幾人會把它追回？一張發票的價值是NT$1.588，如果發票與1元硬幣同時掉在地上，恐怕多數人寧願去撿1元吧！
反之，樂透則有許多死忠的粉絲，就算不是粉絲，一旦遇到娶妻前、生子後、過年、生日等特殊節日，或者僅僅只是靈光乍現，只要興致一來就可能興沖沖的去買一張樂透彩。就買它一個無中生有！好玩嘛！
心理層面，樂透勝出！
